Seine musikalische Ausbildung erhielt Dessauer am Richard-Strauss-Konservatorium und der Hochschule für Musik und Theater in München. Von 1975 bis 1981 arbeitete er als Kirchenmusiker in München und ist seit 1981 Kantor und Organist an St. Bonifatius in Wiesbaden. Seit 1995 unterrichtet er als Dozent für Orgel an der Johannes-Gutenberg-Universität in Mainz. Darüber hinaus geht er einer internationalen Konzerttätigkeit als Organist nach.